计算机中的二进制 | 书香讲 CS 之四

二进制数字

之前我们制作出了逻辑门,让计算机可以表示逻辑“真”或“假”。但是只靠这两个状态,我们没法表达更多的信息,这时,我们就需要了解一些数学了。别紧张,这个可能比你初中学的数学还要简单!

用一个二进制的数可以表示“真”或“假”,我们用数字的方式计为 10。想要表达更多的信息怎么办呢?让我们想想十进制的数,一个数字可以表示 0 ~ 9,如果想表示 10 以上的数字,我们就在前面加上一位,就能表示出 0 ~ 99 的数字。二进制也是同样,通过在前面添加位数,可以表达更多的信息。


布尔逻辑与逻辑门 | 书香讲 CS 之三

二进制

我们从机械计算机,升级到了机电计算机,再到了电子计算机,逐渐希望用“电”来代替“机械运作”进行计算。减少了机械设备,就能降低计算机的物理磨损,可以使计算更加可靠,也变得更快。

还记得莱布尼茨的步进计算机吗?它用 10 个齿的齿轮来代表十进制数进行计算。然而,当我们试图用电流强弱的程度来表达十进制的时候,却发现受到的干扰太多了(比如计算机电池要没电了,或者电源电压不稳等等)。为了解决这个问题,人们尝试过制造五进制三进制的电子计算机,却依然不能进行可靠的计算。于是,可以只用电流“开”,“关”两种状态进行表达的二进制计算机被设计了出来。


电子计算机 - 书香讲 CS 之二

机电计算机的弊端

随着人口爆炸型增长,贸易开启、战争需求以及对科学工程更高级的研究,人们对数据计算的要求越来越高。打卡式的机电计算机的出现,代替了人们手工式的计算,极大的提高了计算效率。

世界上最大的机电计算机之一是由 IBM 公司在 1944 年生产的“哈佛马克一号”,这部计算机重达 4500 公斤,由 76 万 5 千个组件,300 万个连接点以及 800 多公里长的导线组成。并且,为了保持它内部的机械装置同步,有一个 15 米长的连接杆将其连接起来,并由一台 5 马力的电机来驱动。

哈佛马克一号的左边部分

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